隨著石油、化工等工業領域中管道輸送系統的廣泛應用，管道腐蝕問題已成為一個關鍵的安全隱患，故需要定期對其進行檢測[1-2]。而對于帶有包覆層的管道，由于其外層材料的保護，傳統的無損檢測技術難以準確評估其內部腐蝕狀況。因此，開發出一種高效、精確的壁厚檢測和反演方法，試驗結果表明該方法能有效反演管道壁厚。

脈沖渦流檢測技術（PEC）因其無需拆除保溫層、無需進行表面處理、無需停機檢測、采樣速度快等優點，成為管道腐蝕在役檢測中的重要工具[3-4]。該技術通過在管道表面放置激勵線圈，施加脈沖電流，并探測所產生磁場隨時間的衰減特性，進而分析管道材料的電導率、厚度和缺陷情況。然而，包覆層的存在使得渦流信號的衰減更加復雜，這給腐蝕深度的反演帶來了較大挑戰。

文章旨在通過有限元仿真和機器學習方法，針對不同鋁層厚度、保溫層厚度和管道壁厚條件下的腐蝕深度進行精確反演。通過使用COMSOL Multiphysics軟件進行多參數化模擬，生成相應的渦流信號，并基于提取的特征值進行管道壁厚的反演，有望為帶包覆層管道的無損檢測提供一定參考。

1. 脈沖渦流檢測原理

脈沖渦流檢測技術（PEC）是一種基于瞬態電磁響應的無損檢測方法。與傳統的交流渦流不同，PEC通過施加瞬態脈沖電流，在導電材料中產生瞬時渦流。渦流的強度和擴散速率受到材料電導率、磁導率以及幾何尺寸的影響[5-7]。對于帶有包覆層的管道，渦流首先在鋁層中產生，并逐漸擴展到包覆層和管道壁內部。當管道存在減薄時，渦流的擴散路徑和強度會發生變化，導致檢測信號的特征發生改變[8]。

PEC信號的時間衰減特性反映了材料的電磁參數和幾何結構，衰減速率與材料厚度、導電性和磁導性相關[9-10]。由于包覆層的存在，渦流在材料內部的傳播變得更加復雜，尤其是較厚的包覆層會減緩渦流向管壁內部的擴展，影響檢測的靈敏度和精度。因此，管道壁厚的準確反演不僅依賴于渦流信號的特征，還需要充分考慮鋁層厚度、保溫層厚度等參數對渦流擴散的影響。通過結合多層結構的物理模型與精確的數值仿真，可以實現對壁厚的精確反演。

2. 有限元仿真建模

筆者利用有限元仿真對帶包覆層管道的腐蝕減薄進行建模，以研究不同參數對脈沖渦流檢測信號的影響。仿真使用COMSOL Multiphysics軟件中的電磁場與渦流模塊，采用平板模型代替實際的管道模型，簡化模型以減少仿真計算量，從而獲取大量數據以支持后續的機器學習模型訓練。

2.1 仿真模型

管道結構的復雜性增加了仿真的運算時間與計算量，為了提高仿真的效率，該研究選擇采用二維平板模型代替三維管道模型。平板模型通過合理的幾何設計，能夠較好地反映管道結構的局部電磁響應，同時簡化計算過程，減少對硬件資源的要求。仿真模型結構示意如圖1所示。

圖 1仿真模型結構示意

仿真過程中，利用脈沖電流作為激勵源激發渦流信號，直接提取線圈中心位置的磁通密度用于模擬磁傳感器采集信號，取代傳統檢測線圈的方案。每組仿真均輸出時間-磁場衰減信號，模擬不同參數組合下的脈沖渦流響應。

2.2 參數設置

仿真模型中的主要幾何參數包括鋁層厚度、保溫層厚度、管道壁厚和減薄深度。為了全面了解這些參數對渦流信號的影響，分別設定了多種不同取值范圍，管道仿真參數設置如表1所示。

通過仿真生成了1568組不同參數的有減薄數據以及245組不同參數的無減薄數據，每組組合均輸出對應的磁場信號，供后續特征提取和機器學習模型訓練使用。

2.3 數據處理

為了去除仿真中可能存在的背景噪聲和材料特性干擾，文章不僅對有減薄的管道進行了仿真，還對無減薄工況進行了模擬。將無減薄信號作為基準信號，與有減薄信號進行差分處理[11]，差分前后曲線如圖2，3所示，可見，差分后的信號大幅降低了背景噪聲的影響，明顯突出了腐蝕減薄造成的電磁響應變化，處理后的信號更有利于后續的特征提取與分析。

圖 2差分前渦流檢測信號曲線

圖 3差分后渦流檢測信號曲線

由于脈沖渦流信號呈現指數衰減特性，直接使用信號難以有效提取出線性特征。因此，在差分處理之后，進一步對信號進行對數處理。對數處理將非線性衰減信號轉換為近似線性信號，使得斜率成為易于提取的關鍵特征值。脈沖渦流信號下降沿對數處理后的曲線如圖4所示，可見，該斜率的大小與腐蝕減薄深度密切相關[12-14]。

圖 4脈沖渦流信號下降沿對數處理后的曲線

通過差分和對數處理后的信號，成功提取出了具有高度相關性的特征值，為后續的機器學習模型提供了高質量的訓練數據。

3. 機器學習模型及壁厚反演

筆者認為基于有限元仿真提取的斜率特征，采用機器學習方法，通過訓練模型學習幾何參數（如鋁層厚度、保溫層厚度、管道壁厚）與減薄深度之間的復雜非線性關系，可以實現對未知工況下減薄深度的準確反演。為此，文章選擇了梯度提升樹（GBT）算法，并通過超參數調優提高模型的反演性能。

3.1 特征選擇及其物理意義

在脈沖渦流檢測過程中，檢測信號的變化主要受到以下三方面因素的影響：保溫層的厚度、鋁層的厚度以及管道壁厚。因此，選擇此三者作為模型的輸入特征，結合從渦流檢測信號中提取出的斜率，構建四維輸入特征空間。這些特征物理意義明確，能夠很好地反映腐蝕減薄深度對管道材料的電磁特性所產生的影響，確保模型能夠捕捉到腐蝕減薄區域對信號變化的敏感度。

3.2 數據集構建

為了建立管道腐蝕減薄深度的機器學習反演模型，首先需要構建訓練數據集。每組數據由以下特征組成。

（1）輸入特征：鋁層厚度x1；保溫層厚度x2；管道壁厚x3；提取的斜率特征b。

（2）標簽：腐蝕減薄深度y，即仿真中實際設定的腐蝕減薄深度值。

為了提高模型的穩定性和泛化能力，數據集在構建過程中進行了歸一化處理，確保不同量綱的特征值不會因差異影響模型學習。該數據集中包含多個參數組合下的不同工況，以確保模型能夠適應不同的幾何特征，并具有良好的泛化能力。

3.3 梯度提升樹（GBDT）算法

梯度提升樹（GBDT）是一種基于決策樹的集成學習算法，通過組合多個弱學習器（通常是決策樹）來提升模型的預測精度。每棵樹的生成都基于前一棵樹的預測殘差，以逐步減少誤差。其目標是最小化損失函數，過程可寫為

式中：yi為真實標簽；F(xi)為模型的預測值；n迭代次數。

每一輪迭代通過擬合殘差，更新預測模型，最終得到一個更強的預測模型，該研究中筆者采用平方損失函數（LSBoost）作為模型的優化目標。

3.4 模型訓練與評估

在模型訓練階段，設置梯度提升樹的基學習器為最小葉節點數為5的回歸樹，并采用100棵樹的集成方式，學習率設為0.1。通過以下公式控制學習率

式中：η為學習率；hm(x)為第m輪學習器；Fm(x)為第m輪迭代模型預測值。

訓練完成后，對模型的反演精度進行了評估，采用均方誤差（MSE）和決定系數（R2）作為主要評價指標。均方誤差用于衡量模型的整體誤差大小，決定系數用于表示模型對數據的擬合優度。

3.5 結果與分析

通過模型訓練，得到了腐蝕深度的反演值與實測值，展示了模型的反演性能。反演值與實測值之間的擬合曲線如圖5所示，其均方誤差為0.0045，決定系數R2為0.9993，表明模型在大部分測試集上的反演誤差較小，具有較好的擬合效果。

圖 5反演值與實測值的擬合曲線

為了進一步了解各輸入特征對模型反演的影響，對模型進行了特征重要性分析。特征重要性通過決策樹的分裂節點對目標變量的影響程度計算得出。特征值重要性分析結果如圖6所示，以斜率作為特征的情況下，管道壁厚是最重要的特征，對反演結果影響最大，保溫層厚度次之，而鋁層厚度對反演結果的影響相對較小。

圖 6特征值重要性分析結果

綜上所述，通過有限元仿真生成數據集，結合梯度提升樹算法的機器學習模型成功實現了帶包覆層管道腐蝕減薄的深度反演。

4. 試驗驗證與反演-實測結果對比

為了驗證梯度提升樹（GBDT）算法在壁厚反演中的性能，搭建了脈沖渦流檢測平臺，并對不同包覆層厚度的階梯管樣本進行檢測。

脈沖渦流檢測平臺結構示意及試驗現場如圖7，8所示。檢測平臺主要包括上位機、脈沖信號發生模塊、激勵線圈、階梯管、磁傳感器、數據采集模塊等。其采用激勵線圈和磁傳感器作為檢測探頭的核心部分。激勵線圈高度為30mm，內徑為10mm，匝數為800mm，激勵脈沖峰值電壓為25V，頻率為4Hz。磁傳感器放置在激勵線圈的中心位置，檢測由管道內渦流產生的磁場變化信號。

圖 7脈沖渦流檢測平臺結構示意

圖 8脈沖渦流檢測試驗現場

樣本管道由多段不同壁厚的階梯管組成，每段階梯管外覆蓋不同厚度的包覆層（見圖8）。試驗時，傳感器固定在每個階梯段的表面，并逐步對各階梯段進行檢測，以保證數據的完整性和可重復性。

檢測時，激勵線圈通過脈沖信號發生器施加電流脈沖，激發管道內渦流。渦流在導電管道內部擴散，其衰減特性受到管道壁厚、包覆層厚度及材料電導率等因素的影響。磁傳感器連接采集卡負責采集管道表面附近的磁場衰減信號，再將信號傳輸至上位機，上位機對接收的信號進行濾波、降噪等處理后，提取特征值，最后代入反演模型中進行厚度反演。壁厚為9.5mm帶包覆層管道的部分反演結果和誤差如表2所示。

在不同包覆層厚度下，對比GBDT反演模型的反演結果與實際測量結果，可知，該模型在各類樣本中的反演誤差總體較小，具有較為穩定的檢測表現。尤其是在包覆層較厚的條件下，模型依然能夠有效反演管道壁厚。

試驗條件下，檢測平臺的傳感器靈敏度、數據采集精度及環境干擾都可能對檢測結果產生影響。此外，仿真與實際檢測環境之間的差異也可能帶來誤差。仿真模型中對材料特性和幾何參數的簡化假設，與試驗中真實管道材料或復雜結構也存在差異，進一步加劇了試驗與仿真結果的偏差。然而，誤差值保持在合理范圍內，表明該方法可用于多種工況下的腐蝕減薄深度檢測。

5. 結論

（1）通過構建不同鋁層厚度、包覆層厚度、管道壁厚及腐蝕深度的參數化模型，利用COMSOL軟件進行仿真，可知，渦流信號下降沿對數據處理后曲線的晚期斜率與減薄深度密切相關，可作為特征值對壁厚進行反演。

（2）采用梯度提升樹（GBDT）算法對仿真數據進行訓練，建立壁厚反演模型。通過搭建脈沖渦流檢測平臺，采集實際渦流信號以驗證模型的反演效果。結果表明，在試驗條件下，其壁厚反演誤差均在5%以內。

文章來源——材料與測試網